תביעת הדגל של הקליניקה – התביעה שבעקבותיה היא הוקמה – הסתיימה בספטמבר 2020, לאחר שש שנות התדיינות.
התביעה הוגשה בשנת 2014 נגד עשרות גולשים ואנשי תקשורת, בעקבות דברים שפרסמו ברשת על הרצאה בנושא "הרשת העמוקה". רוב הנתבעים היו גולשים מן השורה, שכל מעורבותם בפרשה הסתכמה בפרסום סטטוס ביקורתי. סכום התביעה עמד על מאות אלפי שקלים, והיא עוררה סערה ציבורית רחבה כתביעת השתקה — פנייה לבית המשפט שנועדה להרתיע מפני ביקורת ציבורית.
התביעה נדחתה בהסכמת הצדדים. עשרים הנתבעים שיוצגו על ידי הקליניקה לא שילמו דבר, לא נדרשו להתנצל ולא נדרשו למחוק את הפרסומים שלהם. במקביל, עמלו סטודנטים בקליניקה על ניסוח הצעת חוק שתגביל תביעות השתקה.